本发明公开了一种刚体空间运动状态的拉盖尔输出方法，该方法通过定义三元数，使得机体轴系三个速度分量和三元数构成线性微分方程组，并采用拉盖尔正交多项式对滚转、俯仰、偏航角速度p，q，r进行近似逼近描述，可以按照任意阶保持器的方式求解系统的状态转移矩阵，进而得到刚体运动离散状态方程的表达式，避免了姿态方程奇异问题，从而得到刚体主要运动状态；本发明通过引入三元数使得状态转移矩阵为分块上三角形式，可以降阶求解状态转移矩阵，大大简化了计算复杂度，便于工程使用。