本发明公开了一种机床、优选冲床的工件安装件（5），其具有工件保持件（10）、至少一个工件支座以及还有轴向夹持装置（19）和径向夹持装置（21）。工具保持件（10）用于至少部分地保持加工工具（7）、优选冲切工具。轴向夹持装置（19）的至少一个轴向夹持元件沿夹持轴线（25）的方向借助于相关的工具支座支承加工工具（7）。脱离连接的径向夹持装置（21）借助于至少一个径向夹持元件沿与轴向夹持装置（19）的夹持轴线（25）垂直的方向支承加工工具（7）。机床、优选冲床设有上述类型的工具安装件（5）。在用于将加工工具（7）固定至机床的工具安装件（5）的方法中、优选在用于将冲切工具固定至冲床的工具安装件的方法中，加工工具（7）借助于轴向夹持装置（19）沿夹持轴线（25）的方向被支承，并且与其脱离连接地借助于径向夹持装置（21）沿与轴向夹持装置（19）的夹持轴线（25）垂直的方向通过工具安装件（5）的相关支座被支承。