本发明提供了一种选择性烧结机烟气换热脱硝系统及其方法，该系统包括烧结机（20）、一级换热器（7）、二级换热器（8）、脱硝装置（9）、主除尘器（12）和脱硫装置（13），烧结机（20）的高氮氧化物风箱（1）依次与一级换热器（7）、脱硝装置（9）、主除尘器（12）和脱硫装置（13）连通，烧结机（20）的高温风箱（2）通过一级换热器（7）后与主除尘器（12）连通。该方法利用烧结机及烧结矿冷却设备的高温烟气余热，无需外加热源即可实现高NOx烟气的加热升温。采用该系统及方法后被选择烟气的脱硝效率高达80%～90%，由此在较低投资和运行费用下，使整个烧结机烟气中NOx排放优于国家标准。