本发明公开了一种移动的柔性约束非阻塞阻尼减振降噪装置，包括与机床主轴箱相连的上支架部分，上支架部分通过高度调节部分和下支架部分相连；上支架部分包括固定安装于机床主轴箱下端面上的小圆环，小圆环下表面上安装有若干与高度调节部分相连的上铰链，小圆环的内孔与机床主轴之间留有间隙；高度调节部分包括与上铰链相连的上连接杆和与下支架部分相连的下连接杆，上连接杆下端部设置有导向孔和导向槽，下连接杆的上端设置有与导向孔相配合的导柱和导向槽，上、下连接杆的连接端通过导向孔、导柱、导向槽及紧固件相连；下支架部分包括大圆环，大圆环上端面上设置有与下连接杆相连的下铰链，大圆环下端面固定安装有内外嵌套的柔性约束袋。