本发明涉及一种用于加工工件(4)的棱边(3)的刀具头(1)以及一种带有这样的刀具头(1)的刀具系统。刀具头(1)包括带有一组在周缘上分布的第一刀刃(7)的第一刀具区段(6)和带有一组在周缘上分布的第二刀刃(9)的第二刀具区段(8)，其中第二刀刃(9)沿周缘方向看定位在第一刀刃(7)之间。第二刀具区段(8)相对于第一刀具区段(6)沿纵轴线(5)的方向在被动位置和主动位置之间可往复地行进，其中第二刀刃(9)在被动位置中相对于第一刀刃(7)轴向地拉回且在主动位置中在第一刀刃(7)之间穿过轴向地伸出。刀具头(1)具有用于第二刀具区段(8)在被动位置和主动位置之间的往复行进的压力切换机构(10)。在根据本发明的刀具系统中，刀具头(1)和操纵元件相对彼此可轴向行进，其中至少一个操纵面(11)和操纵元件设计用于相互轴向的压按。