实施方案自动确定用于制造真实世界对象的优化设计。一个实施方案以定义由表示真实世界对象的多个元素组成的有限元模型开始。接下来，确定所述对象响应于边界条件的平衡和设计响应，这包括计算所述有限元模型的给定元素的局部体积约束。然后，确定所述对象响应于所述边界条件的设计响应灵敏度，这包括对所计算的局部体积约束进行微分运算，以确定尺寸设计变量的灵敏度。接着，使用所确定的平衡和所确定的设计响应，包括所计算的局部体积约束，以及所确定的设计响应灵敏度，包括所确定的所述尺寸设计变量的灵敏度，针对所述尺寸设计变量，对所述模型进行迭代优化，以确定所述尺寸设计变量的优化值。