一种用于控制系统的预测控制器，该系统受到包括对系统的状态变量和控制变量的等式约束和不等式约束，该预测控制器包括：估计器，其使用系统的输出的测量值来估计系统的当前状态；以及控制器，其在每个控制步骤求解必要最优条件的矩阵方程式，以生成控制解并且使用控制解来控制系统，以改变系统的状态。矩阵方程式包括具有系统的等式约束的约束Jacobian矩阵的块结构矩阵。控制器使用包括第一级迭代的两级迭代来迭代地确定控制解，第一级迭代针对控制时程内的每个时间点选择有效的不等式约束，利用针对有效的不等式约束的集合中的改变的低秩更新来更新约束Jacobian矩阵，以包括等式约束和有效的不等式约束，以及响应于约束Jacobian矩阵的低秩更新，利用低秩因子分解更新来更新预处理矩阵。第二级迭代使用更新后的预处理矩阵来求解具有更新的约束Jacobian矩阵的矩阵方程式，以生成控制解。