本发明公开了一种基于动态进化率和自适应网格的BESO拓扑优化方法及其应用，该方法的步骤包括：待拓扑优化的基本结构建立有限元模型，定义设计域、荷载、边界条件和网格尺寸；确定约束值及BESO必要参数；对划分网格后的结构进行有限元分析，计算目标函数和约束条件下的单元灵敏度；过滤单元灵敏度和更新约束的拉格朗日乘子，构造拉格朗日函数的灵敏度；根据当前迭代步的体积率，基于Logistic函数的动态进化率函数确定当前迭代步的进化率；根据设定的约束函数更新设计变量，判断是否满足约束条件和收敛条件，若不满足则进行网格自适应更新，然后进行单元更新，直至满足则停止迭代。本发明在保证较高计算精度的同时，有效降低单次有限元分析的计算量和拓扑优化所需的迭代次数，从而大幅降低了拓扑优化的总体计算耗时。