本发明公开了一种基于同心套锥的固定内支撑及具有其的低温容器，属于低温容器技术领域。固定内支撑由两个套锥组成，套锥通过多个内径大小不同但顶角相近的锥壳套合后首尾顺序连接而成，相邻的锥壳之间保持一定间距，最内层锥壳的小端由厚板封闭，厚板上设有通气孔，最外层的锥壳大端开放，形成迷宫状的热桥结构；两个套锥通过厚板固定连接在一起，两个套锥最外层锥壳的大端分别连接外容器和内容器。本发明采用套锥迷宫结构，占用空间小，在保证结构强度的同时能够明显减小低温容器的结构漏热，尤其是，避免了不同材料的热膨胀系数差异带来的配合间隙和热应力问题，具有较高的工作可靠性。