本发明公开了一种基于锥壳的固定内支撑及具有其的低温容器，属于低温容器技术领域。固定内支撑由两个锥壳件组成，锥壳件由一个锥壳、一个加强环和一块厚板连接而成，锥壳的小端由厚板封闭，厚板上设有通气孔，锥壳的大端与加强环连接；所述两个锥壳件的厚板固定连接在一起，两个锥壳件的大端分别连接外容器和内容器。本发明采用薄壁锥壳结构，占用空间小，尤其适用于小型低温容器，在保证结构强度的同时能够明显减小低温容器的结构漏热，尤其是，避免了不同材料的热膨胀系数差异带来的配合间隙和热应力问题，具有较高的工作可靠性。