本申请涉及工业汽轮机设计技术领域，尤其是涉及一种汽缸猫爪支撑结构、汽轮机及汽轮机稳定性校核方法。该汽缸猫爪支撑结构包括猫爪、定距连接件和压紧组件；猫爪设置于汽缸的中分面处，猫爪通过定距连接件与汽缸连接；压紧组件可拆卸地设置于猫爪的背离于中分面的一侧，压紧组件能够以定距连接件为支点向中分面压紧猫爪。该汽轮机包括该汽轮机猫爪支撑结构。该汽轮机稳定性校核方法用于校核包括该汽缸猫爪支撑结构的汽轮机的稳定性。该汽缸猫爪支撑结构、汽轮机和该汽轮机稳定性校核方法，在设计阶段能够预防猫爪在出厂后偏离于中分面后无法恢复的情况发生，也能够预防汽轮机在使用过程中容易发生侧翻的情况发生。