本发明的实施例提供了一种固体氧化物电解水制氢装置及其运行控制方法，涉及电解水制氢技术领域。装置包括可同时或单独被电加热或气加热的蒸汽发生器和可同时或单独被电加热或气加热的电解池。该运行控制方法，可根据当前工作周期或所预测的下一工作周期的可再生能源发电弃电量，并结合储氢模块的剩余容量，通过运行控制方法中设定的判断条件，确定固体氧化物电解水制氢装置的制氢运行模式，以及电解池和蒸汽发生器的热待机方式，使固体氧化物电解水制氢装置工作于强工作模式、弱工作模式、电待机模式和气待机模式或关闭装置，以使弃电被经济利用，使整个制氢和储氢系统处于经济最优的运行状态。