本发明涉及一种沉管运输船的支墩及沉管运输船，支墩包含槽型结构的底座，所述底座的槽口处设有支撑平台，所述支撑平台顶面高于所述底座顶面，所述支撑平台的底部通过底支撑连接于所述底座的槽底，所述支撑平台的侧面通过至少三个侧支撑连接于所述底座的侧壁，所述底座、底支撑和侧支撑均为橡胶构件，所述支撑平台为钢制构件。本申请的支墩能够将传统作用在支墩形式上的水平剪切力转化为由支墩侧向橡胶承受压力，有效适应船舶在运输、下潜过程中的变形，能够抵抗较大的水平力，且具有缓冲作用，不易损坏，避免将船体的震动直接传递给沉管，避免管节受力不均而出现裂痕。