本发明涉及建筑物构造技术领域，具体涉及一种钢筋混凝土组合壳体系统及其施工方法。钢筋混凝土组合壳体系统，包括：屋盖壳体，屋盖壳体包括：空间网格肋梁，以及铺设在空间网格肋梁上的钢筋混凝土预制异形的屋面板；屋面板和空间网格肋梁之间通过连接件相连，异形屋面板之间的缝隙填充用于保证屋盖钢结构、钢筋混凝土预制异形板二者共同工作的混凝土。通过上述网格肋梁与屋面板组合壳体系统可以有效地克服现有技术中钢筋混凝扁壳结构无法应用于跨度较大且存在开孔需求的建筑如体育场建筑中，同时该系统可以充分发挥钢结构和混凝土的自身优势，达到节省工程用钢量，提高屋盖系统的稳定性和耐久性以及抗风能力。