本发明涉及一种基于GQ鉴别协议的运行数据密态比较系统及方法、属性保留哈希系统，包括密钥生成装置、密文生成装置和密文比较装置，所述密钥生成装置用于生成哈希密钥msk＝(s,α,x0,x1,x2,e)和测试密钥ck＝(y0,y1,y2)；所述密文生成装置用于加密消息m，生成消息m的密文c＝(c0,c1,…,cn)；所述密文比较装置用于响应密文c比较指令，获取密文c′和匹配的测试密钥，使用所述测试密钥比较密文c和密文c′，输出比较结果。使用它们可以减轻揭序加密的加密、解密、比较过程的运算量，提高加密、解密、比较效率。