一种用于燃气涡轮发动机中的燃烧器的衬里和相关方法。衬里包括具有冷侧和热侧的衬里本体。衬里包括具有多个稀释通道的稀释阵列，多个稀释通道中的每个稀释通道具有以预定图案重复并围绕衬里本体周向延伸的连结几何结构。稀释通道(i)使通过稀释通道从冷侧流到热侧的第一稀释空气流和通过稀释通道从冷侧流到热侧的第二稀释空气流合并成合并稀释空气流，以及(ii)将合并稀释空气流喷射到燃烧器的核心初级燃烧区中，以达到燃烧器的预定燃烧状态。稀释阵列沿衬里本体的轴向长度重复。