本发明公开了一种激光切割头姿态变换装置及其控制系统，包括底座、三个电机、三自由度球面并联机构和激光切割头，三个电机固定设置在底座上，三自由度球面并联机构的一端与三个电机的输出轴连接，另一端与激光切割头固定连接；三自由度球面并联机构包括三组连杆组件，每组连杆组件沿着底座的周向分布，每组连杆组件包括第一连杆、第二连杆和第三连杆，第一连杆与对应电机的输出轴固定连接，第一连杆与第二连杆固定连接，第二连杆与第三连杆转动连接，第三连杆与激光切割头转动连接。本发明通过三自由度球面并联机构搭载激光切割头，使激光切割头具有3个转动自由度，进而减少工作台所需的自由度数量，既降低了能耗，又提高了控制精度。