本发明的实施例提供了一种基于算术共享的安全并查集方法及其运算方法，应用于安全多方计算技术领域，所述运算方法包括：基于算术共享生成安全并查集初始化算法，利用安全并查集初始化算法完成并查集的初始化；根据安全列表索引算法、安全列表查询算法、安全列表更新算法生成安全并查集查找算法，利用安全并查集查找算法完成并查集的查找；根据安全并查集查找算法、安全列表索引算法和安全比较协议生成安全并查集合并算法，利用安全并查集合并算法完成并查集的合并。以此方式，可以在保护用户数据隐私的同时提供较高的计算效率。