本公开提供一种曲率可控的定向钻进装置及钻进方法。具体地，定向钻进装置包括：钻头；动力单元，用于向所述钻头提供旋转动力；刚性弯节导向单元，设置于所述钻头和所述动力单元之间，并且被配置为在外力作用下能够在初始弧形的基础上进一步弯曲；可弯曲外壁，设置于所述动力单元和所述刚性弯节导向单元的外侧；以及导斜件，设置于所述可弯曲外壁靠近所述钻头的一端，并且被配置为接收来自于钻井壁且垂直于所述可弯曲外壁轴向的反作用力，以使所述刚性弯节导向单元弯曲。利用导斜件和顶部驱动单元的配合，使得连接于所述刚性弯节导向单元的钻头改变钻进方向，达到在垂直孔内无套管、不开窗的条件下进行侧向分支开孔的技术效果。