本发明通过把基转换矩阵用于定义多项式是五项式xn+xk(3)+xk(2)+xk(1)+1和指数n、k(3)、k(2)和k(1)满足n－k(3)>k(3)－k(1)的情况，提供了在有限域GF(2n)中的有效基转换矩阵Dsd和Dds和基转换方法。另外，还提供了在有限域GF(2n)中用于基转换的设备。由于具有任意次数的一般形式的五项式用作定义多项式，使得标准表示和对偶表示之间的基转换得以有效进行。因此，可以有效地实现对偶基乘法器。