本实用新型提供了一种振震双隔的组合隔震系统，实现竖向振动和水平地震双隔的目标。该振震双隔的组合隔震系统用于安装在上部建筑和下部基础之间，或者用于安装在上部建筑和下部建筑之间，包括多个可水平滑动的竖向减振支座和多个橡胶支座，其中：可水平滑动的竖向减振支座具有上下方向的弹性部件，以实现竖向减振；并且具有水平受力部件，用于限制竖向减振支座的水平变形；可水平滑动的竖向减振支座的上部分与下部分之间能够产生水平滑动，以实现水平隔震；橡胶支座用于实现水平隔震，并且不承担竖向荷载。