Für eine Zwirn- insbesondere Falschzwirnvorrichtung zur Herstellung gekräuselter Fäden (14), bei der diese zwischen einem umlaufend bewegten Endlosriemen oder Bandlauf (11, 12) und einer dessen Bewegungsrichtung kreuzenden, parallelen Reiboberfläche geklemmt und verdrallt werden, wird eine Andrückeinrichtung (6) geschaffen, durch welche die mit ihr zusammenwirkende Reiboberfläche trägheits- und reibungsarm sowie kraftschiussig in Richtung des Fadenlaufs gegen den Faden (14) angedrückt wird. Die Andrückeinrichtung (6) hat einen Andrückstempel (49) mit einer die Fadendrückzone (4) definierenden Andrückfläche, welche zur Verminderung der Reibleistung geschmiert wird, insbesondere durch einen aerodynamischen Schmierfilm oder durch ein zwischen Andrückfläche und Riemen (11, 12) aufgebautes aerostatisches Druckfluidpolster. Die Andrückeinrichtung (6) ist mit einer Halterung ortsfest an der Falschzwirnkräuselmaschine befestigt. Ihr Andrückstempel (49) ist in der Fadenandrückzone (4) gegenüber der Rückseite des Riemens oder Bandlaufs (11, 12) mechanisch nachsiellbar, vorzugsweise durch einen Kraftgeber federnd nachführbar. Bevorzugt dient hierzu eine Zylinder-Kolben-Einheit, deren den Andrückstempel (49) tragender Kolben in Längsrichtung durch Kanal (50) durchbrochen ist, wobei durch den Kolber, einerseits eine Anpreßkraft ausgeübt wird und andererseits aus dem Druckraum Schmierluft zur Andrückfläche geliefert wird.