Ce mécanisme comporte un levier de commande unique se prolongeant, au-delà de son axe de rotation (5) par un prolongement (25), une pièce de renvoi (7) et une équerre (15), le mouvement dans un plan vertical de ladite équerre (15) entraînant le déplacement de la plaquette mobile (36) dudit mitigeur dans une première direction. La pièce rigide (7) comporte deux articulations de type rotule (6, 8, 9, 18), l'une (6,8) coopérant avec le prolongement du levier de commande (4), l'autre (9, 18) coopérant d'un bras (17) de l'équerre (15). L'axe de rotation (0) de la rotule supérieure (6, 8) est situé sensiblement sur l'axe de rotation (A'A') du manchon cylindrique (23) assurant par manoeuvre du levier (4), dans un plan horizontal, le déplacement du disque mobile (36) dans une seconde direction, orthogonale à la première, par l'intermédiaire d'un doigt de came (24) solidaire du manchon (23).