Es werden en Verfahren und eine Einrichtung zur Feinfertigung von gleichmäßigen Mantelflächen an Körpern beschrieben. Die Mantelflächen werden mit Hilfe eines Werkzeuges bearbeitet, dessen Halterung an einem mit einem Antrieb gekoppelten Schlitten angeordnet ist. An der Halterung des Werkzeuges ist ein Meßgeber starr angeord net, der mit einem längs der Verschiebungsbahn des Schlit tens angeordneten Referenzgeber zusammenwirkt. Dadurch wird ein Istwertsignal erzeugt, das mit einem modifizierten Sollwertsignal verglichen wird, wobei mit dem resultieren den Ausgangssignal ein Servomechanismus gesteuert wird, der die relative Lage des Werkzeuges beeinflußt.