Um heißes Stahlgut, dessen Temperaturmittelwert nur wenig unter der gewünschten Warmformgebungstemperatur liegt, dessen Kanten jedoch deutlich kühler sind als die mittlere Temperatur, wirtschaftlich auf Warmformgebungstemperatur nachzuwärmen, ist der Ofenraum eines Nachwärmofens (2) zumindest in einen Nachwärmzonenteil (6) und einen Aus gleichszonenteil (7) zweigeteilt, wobei in dem Nachwärmzo nenteil (6) die Brenner (38, 46) beim einlaufseitigen Ende (45) und der Rauchgasabzug (48) beim auslaufseitigen Ende (47) angeordnet sind, um ein Temperaturprofil (55) auszu bilden, bei welchem eine höchste Temperatur beim einlauf seitigen Ende (45) und eine tiefste Temperatur beim aus laufseitigen Ende (47) des Nachwärmzonenteiles (6) er reicht ist.