Filter- und Nachverbrennungseinrichtung für Abgase, insbesondere von Brennkraftmaschinen, bei der zwischen einem Eintrittstrichter (5) und einem Austrittstrichter (6) innerhalb eines Gehäuses (1) mehrere Lagen von radial durchströmbaren zylindrischen Filterelementen von im wesentlichen kreisring- oder ovalringförmigem Quer­schnitt mit radialem Abstand äquidistant ineinander unter Bildung von Eintritts- und Austrittsräumen ähnli­cher Form angeordnet sind, wobei jedes Filterelement einen gasdurchlässigen Filterkörper (12) aus Drahtgestrick, Keramikfasern oder einer Kombination beider umfaßt, der beidseits durch einen gasdurchlässigen metalli­schen Mantel (13, 14) eingefaßt ist, wobei die Filterkörper unter Verwendung von Abstandselementen (15) zu einem spira­ligen Wickelkörper mit einem spiraligen Einlaßkanal (16) und Auslaßkanal (17) aufgewickelt sind, die jeweils auf der Gegenseite verschlossen sind und wobei die als geloch­te Metallbänder (13, 14) oder Metallgestrickbänder ausgebilde­ten Einfassungs-Mäntel mit einer katalytischen Be­schichtung zur Konvertierung gasförmiger Schadstoffe versehen sind.