Le gaz à traiter (8) est refroidi (46, 2a) à une température inférieure à la température de rosée de l'eau qu'il contient pour produire un courant d'eau condensée (7) et un gaz froid (5a) exempt d'eau. Ce gaz est lavé (3) au moyen d'un liquide absorbant fixant l'H2S pour former un liquide absorbant chargé, qui est régénéré puis recyclé (26, 10) au lavage, et un gaz épuré (9b). Ce gaz épuré est réhydraté (4) par mise en contact avec un courant d'eau (44) renfermant l'eau condensée (7) et éventuellement d'autres eaux résiduaires et possédant une température suffisante pour former un gaz épuré réhydraté renfermant une quantité d'eau substantiellement égale à celle du gaz à traiter et des eaux résiduaires éventuellement rajoutées. Application à l'élimination de l'H2S présent dans des gaz divers fortement hydratés.