Une composition à base de copolymère bloc à diène conjugué à un composé vinylique aromatique, qui se caractérise par une photostabilité accrue, comprend un mélange qui est constitué par un benzotriazole à substitution 2-(hydroxyphényle) et par un ester d'une 4-hydroxypipéridine à empêchement stérique et dont 0,3 à 5 parties en poids par 100 parties en poids du copolymère bloc sont présentes dans la composition, le rapport pondéral entre le benzotriazole et l'ester étant compris entre 20/80 et 80/20.