Un porte-outil (5) permet d'entraîner un outil (1) en rotation à grande vitesse autour de son axe de symétrie. Son extrémité conique (26) est engagée dans l'alésage conique (16) ménagé dans la broche tournante (6) et est munie de moyens d'accrochage (14, 19) à cette broche (6) qui exerçe une force de serrage apte à le fixer de manière rigide grâce au ressort (9) et qui peut ainsi l'entraîner en rotation à plusieurs milliers de tours par minute. Dans un alésage de forme apppropriée est engagée une pince (2) apte à fixer de manière rigide l'extrémité de l'électrode (1). Une chambre d'injection (28) communique avec cet alésage et est reliée par des canaux radiaux (27) à une amenée de liquide. La pince (2) a des rainures radiales destinées à amener le liquide de refroidissement (25) de la chambre d'injection (28) à la surface de l'outil (1). Un injecteur annulaire (50) maintient la pince (2) grâce à l'écrou (51); sa paroi en regard de l'électrode-outil (1) est espacée de la surface de cette dernière d'une distance (h) telle qu'un film de liquide (25) se forme autour de l'électrode (1). Le corps de broche (10) présente une fixation (20, 21, 22) destinée à le relier de manière rigide à l'élément mobile d'une tête d'usinage ou à un élément fixateur intermédiaire monté sur cet élément mobile. Un circuit étanche (12, 13, 15) canalise le liquide (25); il est relié par un canal (24) d'arrivée (11') de faible diamètre traversant le corps de broche (10) à une sortie de liquide ménagée dans l'élément mobile de la tête d'usinage ou dans l'élément fixateur intermédiaire monté sur cet élément mobile. Un joint d'étanchéité annulaire (14) de faible diamètre est monté dans le corps de broche (10) autour de ce canal (11'). Deux charbons (30) qui alimentent l'ensemble broche/porte-outil/outil en courant électrique sont pressés contre le canal (11') par des ressorts (31). Le moteur (33) entraînant la broche (6) en révolution autour de son axe de symétrie est monté sur la tête d'usinage et actionne le pignon (41) grâce à la courroie