Es wird eine mechanische oder hydraulische Presse mit Zieheinrichtung für Zieharbeiten oder Ziehstufe einer Stufenpresse vorgeschlagen, dessen Werkstück (6) mittels eines Blechgegenhalters (7) verspannt ist. Um den beim Auftreffen des Oberwerkzeugs (8) auf den Blechgegenhalter (7) entstehende Aufschlag und insbesondere den Aufschlaglärm zu dämpfen, wird die Bewegung des Pressenstößels (9) auf wenigstens einen Hydraulikzylinder (33) übertragen, dessen Hydraulikmedium über eine Regelung oder zwangsgesteuert auf einen weiteren Druckzylinder (13) und insbesondere einem Dämpfungszylinder (13) einwirkt, der mit dem Ziehkissen und damit mit dem Blechgegenhalter (7) in Verbindung steht.