Un dispositif pour serrer en position une pièce à usiner ou à mesurer comporte au moins un rail de référence fixe avec au moins une rainure latérale, ainsi que divers types d'accessoires amovibles, coulissants dans cette rainure, tels des supports-butées amovible ou des éléments de liaison reliant des rails mobiles au rail de référence. Ces accessoires ont des doigts (9) profilés de manière à pouvoir entrer et sortir d'une rainure (5) ménagée dans un rail (1) par un mouvement transversal à cette dernière, à pouvoir coulisser facilement le long de cette rainure, et à pouvoir être immobilisés avec précision en place dans cette rainure, lorsqu'une force de poussée, apte à plaquer les doigts (9) contre une surface d'appui oblique (23) présentée par l'un des rebords de la rainure, est appliquée à ces accessoires. Cette force de poussée est exercée par l'enfonçage d'une vis (12). Une butée fixe (10) coopère avec le doigt mobile (9) afin de venir se plaquer contre le rebord inférieur de la rainure (5). En même temps la butée (10) et le corsp de l'accessoire viennent respectivement s'appuyer contre la face inférieure et la face latérale (21) du rail (1). Le doigt (9) peut être introduit et ressorti transversalement de la rainure (5) et y coulisser librement avant l'actionnement de la vis (12).