Der Stützrost einer Laserschneidmaschine (1) besteht aus schwenkbaren Stützarmen (5), die aus einer horizontalen Stützposition in eine abgesenkte Zwischenposition (5') oder eine ganz abgesenkte, etwa senkrechte Position (5'') geschwenkt werden können. Einzelne Stützarme (5) werden in die Zwischenposition (5') abgesenkt, wenn sich der Laserstrahl durch ihren Bereich bewegt, um den Schneidvorgang nicht zu behindern, eine Beschädigung des Stützarmes zu vermeiden und eine Beschädigung der Unterseite des Werkstücks (3) durch Strahlreflexion zu vermeiden. Ausgeschnittene Teile werden laufend dadurch wegtransportiert, dass Stützarme unter diesen Teilen abgesenkt werden, so dass die Teile auf ein Förderband (7) fallen und wegtransportiert werden. Sind alle Teile ausgeschnitten, werden alle Stützarme (5) abgesenkt, womit das Restgitter des Werkstücks auf das Förderband (7) fällt und abtransportiert werden kann. Es ist eine koordinierte Programmsteuerung für die Bewegung des Schneidkopfes und die Bewegung der Stützarme (5) vorgesehen.