Ein Feineiserzeuger hat eine in eine Gefrierflüssigkeitswanne (2) eintauchende Gefrierwalze sowie mindestens je einen ventilgesteuerten Flüssigkeitszu- sowie -ablauf, wobei bei Inbetriebnahme des Feineiserzeugers die Wanne (2) mit zu gefrierender Flüssigkeit füllbar sowie beim Stillsetzen des Feineiserzeugers diese Wanne entleerbar ist. Gemäß der Erfindung ist bei der Wanne (2) eine Reinigungsvorrichtung (5o) zum Spülen der Wanne (2) und/oder der Gefrierwalze (9) vorgesehen und der Ablauf (6) der Wanne auf die Betriebszeit der Reinigungsvorrichtung (5o) abgestimmt (Fig. 3). Nach einem Verfahren zur Feineiserzeugung kann ein Reinigungsvorgang der mit der zu gefrierenden Flüssigkeit (35) in Verbindung kommenden Teile (Innenraum von Wanne 2; Gefrierwalze 9 oder dergleichen) zeitlich unmittelbar vorgeschaltet werden, gegebenenfalls kann zur Reinigung der vorerwähnten Bereiche des Eiserzeugers (1, 1a) ein Reinigungsmittel verwendet werden, das von der zu gefrierenden Flüssigkeit abweicht, gegebenenfalls unter Nachschaltung eines Spülintervalls mit zu gefrierender Flüssigkeit.