Bei der Verbrennung von Abfall in Abfallverbrennungsanlagen mit einer Rostfeuerung und Gleichstromführung des Rauchgases soll der Ausbrand der Asche weiter verbessert werden. Eine Erhöhung der Primärluft durch den Rost, und damit größere Rostflächen, sind nicht mehr möglich. Zusätzliche Vorrichtungen, wie ein nachgeschaltetes Drehrohr zur Aschebehandlung, sind aufwendig zu installieren und zu betreiben. Die Asche wird auf einer Ascheausbrandvorrichtung (7) mit heißem, sauerstoffhaltigem Rauchgas in Kontakt gebracht und der Wärmestrahlung des Rauchgases ausgesetzt.