Deux ensembles à bouterolle (14) sont montés chacun sur un organe porteur (4, 5) qui peut être un effecteur monté sur un bras robotique (A, B), de chaque côté des pièces (2, 3) à relier par rivetage. Chaque organe porteur est pourvu de moyens d'entraînement comportant un moteur électrique (21), de préférence sans balais, qui entraîne en translation l'ensemble à bouterolle, par exemple par l'intermédiaire de vis à billes (18, 19). Des moyens de commande (25) sont prévus pour actionner les deux moteurs (21) de telle façon que les bouterolles (14) rencontrent le rivet (1) avec un décalage de temps et/ou une différence d'énergie cinétique choisis pour assurer le formage désiré du rivet en évitant aux pièces à relier des déplacements ou contraintes non souhaités.