Die vorliegende Erfindung betrifft bei ihrer Herstellung modifizierte Katalysatorsysteme von Typ der Ziegler-Natta-Katalysatoren, enthaltend als aktive Bestandteile

a) eine titanhaltige Feststoffkomponente, die durch Umsetzung einer Verbindung des Titans mit einer Verbindung des Magnesiums, einem Halogen, einem anorganischen Oxid als Träger einem C 1 - bis C 8 -Alkanol und einem Carbonsäureester als Elektronendonorverbindung erhalten wird,
sowie als Cokatalysator,
b) eine Aluminiumverbindung und
c) gegebenenfalls eine weitere Elektronendonorverbindung,
wobei die titanhaltige Feststoffkomponente a) in der Weise hergestellt wird, daß man zunächst in einer ersten Stufe ein anorganisches Oxid als Träger mit einer Lösung einer chlorfreien Verbindung des Magnesiums in einem inerten Lösungsmittel versetzt, dabei dieses Gemisch 0,5 bis 5 Stunden lang bei einer Temperatur zwischen 10 und 120°C rührt und anschließend unter ständigem Rühren in einem inerten Lösungsmittel mit einem C 1 - bis C 8 -Alkanol im wenigstens 1,3-fachen Überschuß, bezogen auf die Verbindung des Magnesiums, zu einem chlorfreien Zwischenprodukt umsetzt, danach diesem ohne Reinigung oder Extraktion eine Verbindung des drei- oder vierwertigen Titans und einen Carbonsäureester als Elektronendonorverbindung hinzufügt, das daraus resultierende Gemisch wenigstens 30 Minuten lang bei einer Temperatur zwischen 20 und 130°C rührt, den so erhaltenen festen Stoff anschließend abfiltriert und wäscht und anschließend in einer zweiten Stufe den aus der ersten Stufe erhaltenen Feststoff in einem inerten Lösungsmittel, welches wenigstens 5 Gew.-% Titantetrachlorid enthält, extrahiert und mit einem flüssigen Alkan wäscht.