Ein Verfahren zum Kühlen und Konditionieren von Luft für die Druckmaschinentemperierung, bei dem die Luft in einem Luftumlaufsytem (2) zur Kühlung in eine wärmeaustauschende Beziehung zu einem Kältemittel in einem Kältemittelumlaufsystem (1) gebracht wird, sieht vor, dass ein Teilluftstrom aus dem Gesamtluftstrom im Luftumlaufsytem gebildet wird, der Teilluftstrom durch die Einwirkung des Kältemittels auf eine Temparatur an oder nahe dem Taupunkt gekühlt wird, um eine Entfeuchtung des Teilluftstromes zu bewirken, und der entfeuchtete, gekühlte Teilluftstrom anschliessend dem restlichen unbehandelten Teil des Gesamtluftstromes an einer Stelle des Luftumlaufsystems abstromseitig der Aufteilungsstelle (29) wieder zugeführt wird. Zur Kühlung des Teilluftstromes ist im Luftumlaufsystem (2) eine primäre vom Kältemittel in einem Nebenumlaufsystem des Kältemittelumlaufsystems (1) durchströmte Wäremtauscheinrichtung (19) vorgesehen. Eine weitere Kühlung kann durch eine sekundäre in einem Hauptumlaufsystem des Kältemittelumlaufsystems (1) vorgesehene Wärmeatuscheinrichtung (23) erfolgen.