Die Erfindung betrifft mikroporöse, hydrophile Membranen, die im wesentlichen aus den Polymeren Polysulfone und/oder Polyetherketone bestehen. Diese Polymere weisen kovalent gebundene Substituenten auf, die mindestens eine Hydroxylgruppe, Carboxylgruppe und/oder Aminogruppe enthalten. Als Substituent ist insbesondere Methylenhydroxyl bevorzugt. Bei den Polysulfonen handelt es sich um aromatische Polysulfone und vor allem um Polyphenylensulfone. Die erfindungsgemäßen Membranen zeichnen sich durch extrem antiadsorptive Eigenschaften aus, und sind besonders als Diffusionsmembranen geeignet, die die Permeation von Makromolekülen definierter Molekülgröße ermöglichen. Eine bevorzugte Anwendungsmöglichkeit der Membranen liegt in der Biomedizin, beispielsweise im Hinblick auf die Herstellung von biohybriden Organen und von Bioreaktoren.