Die Erfindung betrifft ein Verfahren zum Aufbau einer Ruf-Verbindung zwischen einem Telefonnetz-Endgerät (TELA) und einem Internet-Endgerät (TERB) über ein als Intelligentes Netzwerk ausgebildetes Telefonnetzwerk (PSTN) und dem Internet (INT) sowie eine Dienst-Vermittlungsstelle (SSP), einen Dienst-Steuerknoten (SCP), ein Internet-Gateway (GW1), ein Programm-Modul und ein Internet-Endgerät (TERB) hierfür. Dabei empfängt das Telefonnetzwerk von dem Telefonnetz-Endgerät eine Rufanforderung an eine dem Internet-Endgerät zugeordnete Teilnehmernummer, leitet die Rufanforderung zu einer Dienst-Vermittlungsstelle (SSP), die dann in einer Dienstanforderungsnachricht an einen Dienst-Steuerknoten (SCP) einen Dienst zur Behandlung der Rufanforderung an die dem Internet-Endgerät zugeordnete Teilnehmernummer anfordert. Der Dienst-Steuerknoten ermittelt eine der Teilnehmernummer zugeordnete Internet-Adresse des Internet-Endgeräts und übermittelt diese der Dienst-Vermittlungsstelle in einer Dienstnachricht. Die Dienst-Vermittlungsstelle baut über das Telefonnetzwerk eine Ruf-Verbindung zu einem Internet-Gateway auf, sendet diesem die Internet-Adresse des Internet-Endgeräts, worauf das Internet-Gateway den Verbindungsabschnitt (VB1) der Ruf-Verbindung zwischen dem Telefonnetz-Endgerät und dem Internet-Endgerät über das Internet mit Hilfe der Internet-Adresse des Internet-Endgeräts aufbaut.