Die Anlage enthält einen im Betriebszustand Stromwärme erzeugenden Stromleiter (20), ein Kühlelement (30, 31, 32) und eine Überwachungseinrichtung. Das Kühlelement weist ein kondensierbares Arbeitsmittel auf sowie einen vom Stromleiter (20) der Anlage heizbaren Verdampfer und einen der Heizwirkung des Stromleiters entzogenen Kondensator (4). Die Überwachungseinrichtung umfasst mindestens einen Sensor (S 3 bis S 11 ) zur Erfassung einer Kenngrösse des Kühlelements (30, 31, 32) und eine Ausgangssignale des Sensors aufnehmende Auswerteeinheit (40). In der Auswerteeinheit werden die Ausgangssignale der Sensoren bewertet und es wird dort ein den Zustand und/oder die Funktionsfähigkeit des Kühlelements beschreibendes Signal gebildet. Diese Anlage zeichnet sich bei einer hohen Stromtragfähigkeit und klein gehaltenen Abmessungen durch eine grosse Betriebssicherheit aus.