Verfahren zur kontinuierlichen Herstellung von Kohlenstofffasern, wobei stabilisierte Precursorfasern unter Zuhilfenahme von hochfrequenten elektromagnetischen Wellen karbonisiert und graphitisiert werden, dadurch gekennzeichnet, dass die stabilisierten Precursorfasern kontinuierlich als Innenleiter eines aus Außenleiter und Innenleiter bestehenden Koaxialleiters und durch eine Behandlungszone geführt werden, in der Behandlungszone den stabilisierten Precursorfasern hochfrequente elektromagnetische Wellen zugeführt werden, welche die Precursorfasern absorbieren, wodurch sich die Precursorfasern erhitzen und zu Kohlenstofffasern umgewandelt werden, und dass die stabilisierten Precursorfasern beziehungsweise die Kohlenstofffasern unter Schutzgasatmosphäre durch den Koaxialleiter und die Behandlungszone geführt werden.