Erfindungsgemäß finden die Kalzinierung von Kalbstein oder andere Karbonaten und die Abkühlung in zwei voneinander abgetrennten und über eine Schleusenanordnung (17) miteinander verbundenen Ofenräumen (2,3) statt, in denen jeweils unterschiedliche Atmosphären herrschen. In dem die Kalzinierungszone enthaltenden Ofenraum (2) findet eine Verbrennung von kohlenstoffhaltigem Brennstoff mit möglichst reinem Sauerstoff unter Entstehung eines kohlendioxidreichen Abgases statt, während in dem Ofenraum (3), in dem die Abkühlung des kalzinierten Produkts stattfindet, eine kohlendioxidarme Atmosphäre aufrechterhalten wird. Dadurch wird eine Rekarbonisierung des kalzinierten Produkts während der Abkühlung vermieden. Zugleich ist die Erzeugung eines im Wesentlichen aus Kohlendioxid bestehenden Verbrennungsabgases möglich, das einer wirtschaftlichen Verwertung oder der Sequestrierung zugeführt werden kann.