Die Formvorrichtung (2) zum Tiefziehen von Näpfen (4) in einer erwärmten Folienbahn (6) umfasst ein erstes Formwerkzeug (8) und ein zweites Formwerkzeug (10). Das erste Formwerkzeug (8) umfasst ein Stempelelement (18) mit mindestens einem vorstehenden Stempelvorsprung (30) und eine Andrückplatte (21), in der mindestens eine Durchgangsöffnung (32) gebildet ist. Das zweite Formwerkzeug (10) weist mindestens eine Formausnehmung (16) auf. Das erste und das zweite Formwerkzeug (8, 10) sind derart angeordnet und ausgebildet, dass in einer Formposition der Formvorrichtung (2) der mindestens eine Stempelvorsprung (30) die mindestens eine Durchgangsöffnung (32) durchdringt und in der mindestens einen Formausnehmung (16) in dem zweiten Formwerkzeug (10) aufgenommen ist. Weiterhin sind in dem Stempelelement (18) ein Hohlraum (42), der an einer Seite von einer Wandfläche (44) begrenzt ist, und ein Durchgangskanal (46), der über eine Öffnung (48) in der Wandfläche (44) mit dem Hohlraum (42) verbunden ist, ausgebildet. In dem Hohlraum (42) ist eine Ventileinrichtung (55) zum Öffnen und Schließen der Öffnung (48) in der Wandfläche (44) vorgesehen.