Ein Brückenrandabschlusselement (2) zur seitlichen Befestigung eines Brückenüberbaus ist so ausgelegt, dass es eine Anlageflanke (3) zur seitlichen Anlage und Festlegung an dem Brückenüberbau und Befestigungsanschlüsse (6) aufweist, die derart angeordnet sind, dass sie obenseitig auf einer horizontalen Fläche des Brückenüberbaus zur Auflage kommen. Das Element (2) bildet zwischen der Anlageflanke (3), einem Bodenbereich (4) und einer Außenwandung (5) einen Hohlraum, der eine nach oben zumindest bereichsweise offene Rinnenform aufweist, die der Aufnahme von Ortbeton (O) gegebenenfalls mit Ortbetonergänzung dient. Derartige Elemente (2) werden zur Befestigung eines Brückenüberbaus durch Randkappen (1) verwendet, indem die notwendige Menge von Brückenrandabschlusselementen (2) zum Erhalt der erforderlichen Länge obenseitig am Brückenüberbau befestigt wird, ggf. eine Anbringung einer ergänzenden Schalung zur Erstellung eines inneren Randabschlusses zum Brückenfahr- und/oder -laufweg erfolgt, der rinnenförmige Hohlraum des Brückenrandabschlusselements (2) und gegebenenfalls der ergänzenden Schalung mit Ortbeton (O) ausgegossen wird und ggf. die ergänzende Schalung entfernt wird.