【課題】冷機始動時の燃焼の悪化を抑制して排気ガス有害成分を低減することができる新規な内燃機関の可変動弁システム及びそのコントローラを提供することにある。 【解決手段】内燃機関の冷機始動時には、吸気バルブ可変動弁機構によって吸気バルブの開時期(IVOc)を、最遅角開時期(IVOrtd)より進角側で、しかも最進角開時期(IVOadv)より遅角側の間で、排気上死点よりも所定角度(ITc)だけ遅角側に設定すると共に、排気バルブ可変動弁機構によって排気バルブの閉時期(EVCc)を、最進角閉時期(EVCadv)より遅角側で、しかも最遅角閉時期(EVCrtd)より進角側の間で、排気上死点よりも所定角度(ETc)だけ進角側に設定して、吸気バルブの開時期(IVOc)と排気バルブの閉時期(EVCc)が重ならない「負のバルブオーバーラップ」(NVOc)を形成する。 【選択図】図3