公开(公告)号：US20100262643A1

公开(公告)日：2010-10-14

申请号：US12422315

申请日：2009-04-13

申请人： Xu Yang ,  Zhouchen Lin ,  Sijun Liu ,  Tianjun Ye ,  Dongmei Zhang

发明人： Xu Yang ,  Zhouchen Lin ,  Sijun Liu ,  Tianjun Ye ,  Dongmei Zhang

IPC分类号： G06F7/38 ,  G06F7/552

CPC分类号： G06F7/724 ,  G06F7/12 ,  G06F7/16

摘要： Described is a technology, such as implemented in a computational software program, by which a minimal polynomial is efficiently determined for a radical expression over the ring Z of integer numbers or the ring Q of rational numbers. The levels of the radical are grouped into a level permutation group that is used to find a level permutation set. An annihilation polynomial is found based upon the level permutation set. The annihilation polynomial is factored, and a selection mechanism selects the minimal polynomial based upon the annihilation polynomial's factors.

摘要翻译： 描述了一种技术，例如在计算软件程序中实现的技术，通过该技术，对于整数的环Z或有理数的环Q，对于根基表达式有效地确定最小多项式。 激进的级别被分组成用于找到级别置换集合的级别置换组。 湮没多项式是基于层次排列集合找到的。 湮灭多项式被考虑，选择机制根据湮灭多项式的因素选择最小多项式。

公开(公告)号：US09122563B2

公开(公告)日：2015-09-01

申请号：US12422315

申请日：2009-04-13

申请人： Xu Yang ,  Zhouchen Lin ,  Sijun Liu ,  Tianjun Ye ,  Dongmei Zhang

发明人： Xu Yang ,  Zhouchen Lin ,  Sijun Liu ,  Tianjun Ye ,  Dongmei Zhang

IPC分类号： G06F7/38 ,  G06F7/72 ,  G06F7/16 ,  G06F7/12

CPC分类号： G06F7/724 ,  G06F7/12 ,  G06F7/16

摘要： Described is a technology, such as implemented in a computational software program, by which a minimal polynomial is efficiently determined for a radical expression over the ring Z of integer numbers or the ring Q of rational numbers. The levels of the radical are grouped into a level permutation group that is used to find a level permutation set. An annihilation polynomial is found based upon the level permutation set. The annihilation polynomial is factored, and a selection mechanism selects the minimal polynomial based upon the annihilation polynomial's factors.

摘要翻译： 描述了一种技术，例如在计算软件程序中实现的技术，通过该技术，对于整数的环Z或有理数的环Q，对于根基表达式有效地确定最小多项式。 激进的级别被分组成用于找到级别置换集合的级别置换组。 湮没多项式是基于层次排列集合找到的。 湮灭多项式被考虑，选择机制根据湮灭多项式的因素选择最小多项式。

公开(公告)号：US07561739B2

公开(公告)日：2009-07-14

申请号：US11155748

申请日：2005-06-20

申请人： Mingqing Xu ,  Yu Zou ,  Lei Huang ,  Jian-Lai Zhou ,  Xianfang Wang ,  Xiaohui Hou ,  Dongmei Zhang ,  Zhouchen Lin ,  Jian Wang

发明人： Mingqing Xu ,  Yu Zou ,  Lei Huang ,  Jian-Lai Zhou ,  Xianfang Wang ,  Xiaohui Hou ,  Dongmei Zhang ,  Zhouchen Lin ,  Jian Wang

IPC分类号： G06K9/18

CPC分类号： G06K9/222

摘要： A mechanism for recognizing and inputting handwritten mathematical expressions into a computer by providing part of a multi-path framework is described. The part of the multi-path framework includes a subscript/superscript analysis and character determination component that is designed to identify subscript and superscript elements. A method for analyzing a handwritten mathematical expression includes receiving a symbols corresponding to handwritten mathematical expression input strokes, identifying subscript and/or superscript structures, and determining a character for each symbol of the set. A graph of vertexes and edges may be created based upon the set of symbols and the graph may be searched to determine optimized candidates.

摘要翻译： 描述了通过提供一部分多路径框架来将手写数学表达式识别并输入计算机的机制。 多路径框架的一部分包括下标/上标分析和字符确定组件，其被设计为识别下标和上标元素。 一种用于分析手写数学表达式的方法包括接收对应于手写数学表达式输入笔画的符号，识别下标和/或上标结构，以及确定该组的每个符号的字符。 可以基于符号集创建顶点和边缘的图形，并且可以搜索图形以确定优化的候选。

公开(公告)号：US20060062468A1

公开(公告)日：2006-03-23

申请号：US11155748

申请日：2005-06-20

申请人： Mingqing Xu ,  Yu Zou ,  Lei Huang ,  Jian-Lai Zhou ,  Xianfang Wang ,  Xiaohui Hou ,  Dongmei Zhang ,  Zhouchen Lin ,  Jian Wang

发明人： Mingqing Xu ,  Yu Zou ,  Lei Huang ,  Jian-Lai Zhou ,  Xianfang Wang ,  Xiaohui Hou ,  Dongmei Zhang ,  Zhouchen Lin ,  Jian Wang

IPC分类号： G06K9/18

CPC分类号： G06K9/222

摘要： A mechanism for recognizing and inputting handwritten mathematical expressions into a computer by providing part of a multi-path framework is described. The part of the multi-path framework includes a subscript/superscript analysis and character determination component that is designed to identify subscript and superscript elements. A method for analyzing a handwritten mathematical expression includes receiving a symbols corresponding to handwritten mathematical expression input strokes, identifying subscript and/or superscript structures, and determining a character for each symbol of the set. A graph of vertexes and edges may be created based upon the set of symbols and the graph may be searched to determine optimized candidates.

公开(公告)号：US07929767B2

公开(公告)日：2011-04-19

申请号：US11155785

申请日：2005-06-20

申请人： Mingqing Xu ,  Yu Zou ,  Lei Huang ,  Jian-Lai Zhou ,  Xiaohui Hou ,  Zhouchen Lin ,  Dongmei Zhang ,  Jian Wang

发明人： Mingqing Xu ,  Yu Zou ,  Lei Huang ,  Jian-Lai Zhou ,  Xiaohui Hou ,  Zhouchen Lin ,  Dongmei Zhang ,  Jian Wang

IPC分类号： G06K9/18

CPC分类号： G06K9/00422 ,  G06K9/222 ,  G06K9/72 ,  G06K2209/01

摘要： A mechanism for recognizing and inputting handwritten mathematical expressions into a computer by providing part of a multi-path framework is described. The part of the multi-path framework includes a subordinate sub-expression analysis component. A method for analyzing a handwritten mathematical expression for a subordinate sub-expression includes identifying sub-expressions based on dominant symbols and determining a character for potential dominant symbols based upon sub-expression information. A determination may be made whether an expression structure candidate is valid and valid expression structure candidates may be stored in a parse tree.

摘要翻译： 描述了通过提供一部分多路径框架来将手写数学表达式识别并输入计算机的机制。 多路径框架的一部分包括从属子表达式分析组件。 用于分析用于下级子表达式的手写数学表达式的方法包括基于主要符号识别子表达，并且基于子表达信息确定潜在的主要符号的字符。 可以确定表达式结构候选是否是有效的，并且有效的表达式结构候选可以被存储在解析树中。

公开(公告)号：US20060062471A1

公开(公告)日：2006-03-23

申请号：US11155785

申请日：2005-06-20

申请人： Mingqing Xu ,  Yu Zou ,  Lei Huang ,  Jian-Lai Zhou ,  Xiaohui Hou ,  Zhouchen Lin ,  Dongmei Zhang ,  Jian Wang

发明人： Mingqing Xu ,  Yu Zou ,  Lei Huang ,  Jian-Lai Zhou ,  Xiaohui Hou ,  Zhouchen Lin ,  Dongmei Zhang ,  Jian Wang

IPC分类号： G06K9/18

CPC分类号： G06K9/00422 ,  G06K9/222 ,  G06K9/72 ,  G06K2209/01

摘要： A mechanism for recognizing and inputting handwritten mathematical expressions into a computer by providing part of a multi-path framework is described. The part of the multi-path framework includes a subordinate sub-expression analysis component. A method for analyzing a handwritten mathematical expression for a subordinate sub-expression includes identifying sub-expressions based on dominant symbols and determining a character for potential dominant symbols based upon sub-expression information. A determination may be made whether an expression structure candidate is valid and valid expression structure candidates may be stored in a parse tree.

摘要翻译： 描述了通过提供一部分多路径框架来将手写数学表达式识别并输入计算机的机制。 多路径框架的一部分包括从属子表达式分析组件。 用于分析用于下级子表达式的手写数学表达式的方法包括基于主要符号识别子表达，并且基于子表达信息确定潜在的主要符号的字符。 可以确定表达式结构候选是否是有效的，并且有效的表达式结构候选可以被存储在解析树中。

公开(公告)号：US20100191793A1

公开(公告)日：2010-07-29

申请号：US12360853

申请日：2009-01-28

申请人： Xu Yang ,  Xiaolin Quan ,  Dongmei Zhang ,  Gong Cheng ,  Jian Wang ,  Hao Wei

发明人： Xu Yang ,  Xiaolin Quan ,  Dongmei Zhang ,  Gong Cheng ,  Jian Wang ,  Hao Wei

IPC分类号： G06F7/38 ,  G06F17/10

CPC分类号： G06F17/10 ,  G06F7/38

摘要： A method for performing symbolic computations on a mathematical expression. The mathematical expression may be converted to a tree structure having one or more parent nodes and one or more child nodes. Each parent node may be a mathematical operation. Each child node may be a mathematical expression on which the mathematical operation is performed in a specified order. Each child node may be in a hierarchical relationship to one of the parent nodes. The parent nodes, the child nodes or both may be manipulated to perform a first symbolic computation on the mathematical expression.

摘要翻译： 一种用于对数学表达式执行符号计算的方法。 数学表达式可以转换为具有一个或多个父节点和一个或多个子节点的树结构。 每个父节点可以是数学运算。 每个子节点可以是以指定顺序执行数学运算的数学表达式。 每个子节点可以与父节点中的一个分层关系。 可以操纵父节点，子节点或两者以对数学表达式执行第一符号计算。

公开(公告)号：US20100169605A1

公开(公告)日：2010-07-01

申请号：US12346061

申请日：2008-12-30

申请人： Xu Yang ,  Hao Wei ,  Gong Cheng ,  ZhangZhang Song ,  Dongmei Zhang ,  Jian Wang

发明人： Xu Yang ,  Hao Wei ,  Gong Cheng ,  ZhangZhang Song ,  Dongmei Zhang ,  Jian Wang

IPC分类号： G06F12/02 ,  G06F7/38

CPC分类号： G06F7/483 ,  G06F7/49957

摘要： Techniques for providing arbitrary precision floating number (APFN) processing are disclosed. In some aspects, an APFN store may be used to store a large number (i.e., an APFN) having many significant digits, which in turn may enable a high degree of precision in mathematical operations. An APFN module may be used to create and define the APFN store. The APFN module may enable a user to define a precision (significant digits) for the large number that corresponds to the size of an array of bytes in the APFN store that are allocated for storing the large number. In further aspects, the APFN store may be used to store additional intermediary data and a resultant.

摘要翻译： 公开了提供任意精度浮动数（APFN）处理的技术。 在一些方面，可以使用APFN存储来存储具有许多有效数字的大量（即，APFN），这又可以使数学运算中的高度精度。 可以使用APFN模块来创建和定义APFN存储。 APFN模块可以使用户能够为与分配用于存储大数量的APFN存储中的字节数组的大小相对应的大数量定义精确度（有效数字）。 在另外的方面，APFN存储可以用于存储附加的中间数据和结果。

公开(公告)号：US20100161701A1

公开(公告)日：2010-06-24

申请号：US12337630

申请日：2008-12-18

申请人： Xu Yang ,  Xiaolin Quan ,  Dongmei Zhang

发明人： Xu Yang ,  Xiaolin Quan ,  Dongmei Zhang

IPC分类号： G06F17/30 ,  G06F7/00

CPC分类号： G06F16/313

摘要： A method for converting a polynomial expression to a data structure for symbolic computation. One or more variables in the polynomial expression may be determined. The variables may be stored in a first array. One or more terms in the polynomial expression may be determined. One or more exponents of the variables in each term may be determined. The exponents may be stored in a second array. One or more coefficients of the terms may be determined. The coefficients may be stored in a third array.

摘要翻译： 一种用于将多项式表达式转换为用于符号计算的数据结构的方法。 可以确定多项式表达式中的一个或多个变量。 变量可以存储在第一个数组中。 可以确定多项式表达式中的一个或多个项。 可以确定每个术语中的变量的一个或多个指数。 指数可以存储在第二个数组中。 术语的一个或多个系数可以被确定。 系数可以存储在第三阵列中。

公开(公告)号：US20080313211A1

公开(公告)日：2008-12-18

申请号：US11764354

申请日：2007-06-18

申请人： Yingnong Dang ,  Xu Yang ,  Dongmei Zhang ,  Min Wang ,  Jian Wang

发明人： Yingnong Dang ,  Xu Yang ,  Dongmei Zhang ,  Min Wang ,  Jian Wang

IPC分类号： G06F17/00

CPC分类号： G06F17/30994 ,  G06F17/30014

摘要： Data having express or implied relationships may be displayed by selecting a starting entity in a data structure, building a relationship tree, and building and optimizing a relationship matrix based on the relationship tree. The optimized relationship matrix may be used to layout and render a graphical image that positions various elements with respect to the starting entity based on the relationships. The distance matrix may be optimized by creating a first distance matrix based on the relationship tree, developing a dissimilarity matrix based on expressed or implied relationships, and multiplying the dissimilarity matrix by a weighting factor to determine a distance matrix that may be optimized by multi-dimensional scaling. An optimized weighting factor may be determined and used to select an optimized distance matrix.

摘要翻译： 可以通过选择数据结构中的起始实体，建立关系树，以及基于关系树建立和优化关系矩阵来显示具有明确或隐含关系的数据。 优化的关系矩阵可以用于基于关系来布局和渲染相对于起始实体定位各种元素的图形图像。 距离矩阵可以通过基于关系树创建第一距离矩阵，基于表示或隐含的关系开发不相似矩阵，以及将不相似矩阵乘以加权因子来确定可以通过多重关系树优化的距离矩阵来优化， 尺寸缩放。 可以确定优化的加权因子并用于选择优化的距离矩阵。