本发明公开了一种存储器的BIST地址扫描电路，包括：地址寄存器、加法器、地址边界比较器、地址边界寄存器、地址边界选择器、加数选择器、进位位选择开关、结束信号选择器和控制字。所述地址寄存器连接存储器地址线、地址边界选择器和加法器；所述加法器连接加数选择器和进位位选择开关；所述地址边界比较器连接地址边界寄存器、地址边界选择器、进位位选择开关和结束信号选择器；所述控制字连接加数选择器、进位位选择开关、地址边界选择器和结束信号选择器。本发明还公开了一种存储器的BIST地址扫描方法。本发明的BIST地址扫描电路及其扫描方法支持多维地址空间的多存储器系统的测试，能测试各种类型的存储器。