本发明公开了一种外挂阶梯形装饰盒子的玻璃幕墙及其施工方法,其中玻璃幕墙包括固定在主体钢结构中圆管横梁上的龙骨组件、固定在龙骨组件上的外挂阶梯形装饰盒子和玻璃组件，所述龙骨组件包括钢管立柱、套接在上下相邻两钢管立柱间的套芯和焊接在左右相邻两钢管立柱间的钢管横梁，所述钢管立柱通过牛腿连接件固定连接在圆管横梁上，所述外挂阶梯形装饰盒子包括多个L型铝板单元组件、横向夹胶玻璃、竖向夹胶玻璃和夹持件。本发明将外挂阶梯形装饰盒子中整体的外观装饰铝板种分为多个L型铝板单元组件拼接而成，L型铝板单元组件可在工厂加工，现场吊装，吊装工艺简单，施工质量更有保障且更环保；可进行同步施工安装，安装效率更高。