本发明公开一种燃气发电机组耦合压缩空气储能系统及其运行方法，系统包括水源、压缩机、膨胀机、燃烧室、双井、换热器、储热系统、燃气发电机组以及控制系统；双井包括底部连通的空气储存井和水储存井，水储存井的入水口和出水口连通水源，空气储存井的入口处设置压缩机，空气储存井的出口依次连通膨胀机和燃烧室，燃烧室连接燃气发电机组，空气储存井外侧设置换热器，换热器连接储热系统，空气储存井的下部设置有液位监测装置，液位监测装置连接控制系统；通过水压缩空气储能和空气膨胀做功进行能量转换，同时耦合储能系统和燃气发电机组系统，分别在电力峰谷状态下切换，支撑电网安全运行。