本发明提供一种贴合曲面的管材激光切割方法、装置、设备及存储介质。该方法对管材上的除料形状的初始内轮廓及初始外轮廓进行采点，得到若干第一内轮廓散点及若干第一外轮廓散点后，以每个第一内轮廓散点为基准，获得该第一内轮廓散点沿对应的曲线的切线，并将该切线延伸至管材的外表面，得到对应的第二外轮廓散点；通过将所有的第二外轮廓散点进行拟合，得到优化外轮廓，并获得每个第二外轮廓散点与对应的第一内轮廓散点之间的目标连线；以优化外轮廓作为切割轨迹，以目标连线作为切割方向，执行激光切割程序，对所述管材进行激光切割。从而使得激光切割后得到的切割面能够尽可能与曲面相贴合，且达到“最小除料”的效果。